Como calcular juros compostos?

Juros compostos é o conhecido "juros sobre juros". Nele você tem um valor de juros que varia a cada mês que passa. Enquanto no juros simples o juros é calculado sobre o valor do capital inicial, no juros compostos ele é calculado em cima do montante do mês anterior.

As fórmulas relacionadas à juros compostos se escrevem da seguinte forma:

Para esclarecer:

M = montante é o resultado do caputal após a operação de juros ser feita

C = capital aplicado é o dinheiro investido, emprestado, gasto no inicio do período

n = período é o número de meses,dias, semanas, anos, etc.. em que o capital ficou aplicado

i = taxa escrita na forma decimal (4%=0,04 / 12%=0,12 / 26%=0,26 / 50%=0,50 ou 0,5 / 100%=1,00 ou 1)

Um exemplo de como você usaria essas fórmulas é o seguinte:

Ubiratam decide fazer um investimento no banco onde ele fará um depósito de 12mil reais aplicados a uma taxa de 10% ao ano, ao longo de 3 anos. Qual será o juros recolhido por Ubiratam ao final do período?

 Primeiro passo: escreva os dados que a questão te informa

M = ?

C = 12000

n = 3 anos                   

i = 10% ao ano = 0,10 ou 0,1 

J = ?

Segundo passo: Escreva as fórmulas que você vai usar

M=C.(1+i)^n                         (obs.: ^n quer dizer "elevado a n", assim como 2^3 = 2³)

J= M-C

Terceiro Passo: Substitua os valores na fórmula e resolva a expressão

M= 12000 x (1+0,1)^3

M= 12000 x (1,1)^3

M= 12000 x 1,331

M= 15972

J= M-C

J= 15972 - 12000

J= 3972

Resposta: O juros recolhido será de R$ 3972,00

Vale observar que a medida de tempo no período(n) e na taxa(i) tem de ser a mesma para que você consiga resolver as questões. No exemplo acima ambas estão em ano então deu certo. Caso elas sejam diferentes você tem de calcular o que chamamos de taxa equivalente.