A reta tangente a curva no ponto  P(x₀,  y₀)  tem sua equação dada por: 
①  y  –  y₀  =  m  ⋅  (x  –  x₀)   onde o coeficiente angular  "m"  é obtido por: 

  m(x₀)  =      se esse limite existir. 

②  Terá equação  x  =  x₀  se esse limite à direita e à esquerda do zero for: 
  + ∞   ou   − ∞. 

③  Se nenhuma dessas situações ocorrer,  então: 
  não existe uma reta tangente à essa curva em   P(x₀,  y₀).

Obtendo o coeficiente angular: 
Encontrando  f(x₀  +  Δx)  =  f(1  +  ∆x) : 
f(1  +  ∆x)  =  [ (1  +  ∆x) ]²  –  y  ⋅  (1  +  ∆x)  +  3 
f(1  +  ∆x)  =  1  +  2 ∆x  +  (∆x)²  –  y  –  y ∆x  +  3 
f(1  +  ∆x)  =  (∆x)²  –  2 ∆x

Encontrando  f(x₀)  =  f(1) : 
f(1)  =  (1)²  –  y  ⋅  1  +  3 
f(1)  =  0 

m  =  lim_{∆x → 0}   
m  =  lim_{∆x → 0}   
m  =  lim_{∆x → 0}   
m  =  lim_{∆x → 0}  (∆x  –  2) 
m  =  – 2 

Logo,  o coeficiente angular é  m  =  – 2  

Como,  em  P(1,  0),  x₀  =  1  e  y₀  =  f(1)  =  0,  então: 
a equação da reta é dada por: 
y  –  y₀  =  m  ⋅  (x  –  x₀) 
y  –  0  =  – 2  ⋅  (x  –  1) 
y  =  – 2 x  +  2