Estatística, probabilidade variáveis

Letra A

a) Para encontraros a probabilidade de 3 clientes pararem, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & P(3)=\frac{{{e}^{-\lambda }}{{\lambda }^{k}}}{k!} \\ & P(3)=\frac{{{e}^{-6}}\cdot {{6}^{3}}}{3!} \\ & P(3)=\frac{0,53}{3!} \\ & \,P(3)=\frac{0,53}{6} \\ & P(3)=0,08 \\ \end{align}\ \)

b) a probabilidade de 3 ou menos clientes pararem será:

\(\begin{align} & P(k<4)=\frac{{{e}^{-\lambda }}{{\lambda }^{k}}}{k!} \\ & P(k<4)=1-\frac{{{e}^{-6}}\cdot {{6}^{3}}}{3!}-\frac{{{e}^{-6}}\cdot {{6}^{2}}}{2!}-\frac{{{e}^{-6}}\cdot {{6}^{1}}}{1!}-\frac{{{e}^{-6}}\cdot {{6}^{0}}}{0!} \\ & P(k<4)=1-0,08-0,04-0,01-0,0024 \\ & \,P(k<4)=1-0,132 \\ & P(k<4)=0,86 \\ \end{align}\ \)