Como calcular a transformada de LaPlace Calc III

A transformada de Laplace permitirá que obtenhamos a solução de uma equação diferencial ordinária de coeficientes constantes através da resolução de uma equação algébrica. A transformada de Laplace de uma função f é uma transformada integral. Isto é, ela é da forma: Y (s) = Z β α K(s, t) f(t) d. A função K(s, t) é chamada de núcleo da transformada. Para definir a transformada de Laplace, precisaremos da noção de integral imprópria. O método de transformada de Laplace é um método muito útil para resolver equações diferenciais ordinárias (EDO). Com a transformada de Laplace, pode-se
converter muitas funções comuns, tais como, senoidais e amortecidas, em equações algébricas de uma variável complexa "s". As equações diferenciais também podem ser transformadas em equações algébricas através da transformada de Laplace. O matemático francês Pierre Simon de Laplace (1749 - 1827) descobriu um meio de resolver as equações diferenciais que consiste em:
• Multiplicar cada termo da equação por e−s t
• Integrar cada termo em relação ao tempo de zero a infinito
• "s" é uma constante de unidade de um 1/tempo.