Como calcular lim>>+inf raiz(x^2+x+1)-x

Boa noite,

Neste limite voce tem que pegar a idéia do Rodrigo, mas não por x/x, mas pelo conjugado de [√(x²+x+1)]-x que é [√(x²+x+1)]+x, ou seja deve multiplicar por

[√(x²+x+1)]+x / [√(x²+x+1)]+x

A resposta vai ser 1/2.

A minha resolução está no link: https://passeidireto.com/arquivo/3613851/resolucao---limite-i 

Espero ter ajudado! bons estudos!

divide por x ,  vai ficar raiz(x^2+x+1)/x - x/x

raiz [(x^2+x+1)/x^2] -1

raiz (1/x   +1/x^2  +1 ) -1

tendendo a infinito 1/x e 1/x^2 vão para zero

então sobra ... raiz de 1 -1 = 0

Luiz... você tem razão! Realmente foi MUITO imatura minha solução e eu já a estou excluindo. Victor, a solução do Luiz chegou na resposta correta.

Abraços!