5. Compare os métodos de eliminação ( Gauss e LU ) com os métodos iterativos ( Gauss Seidel e Jacobi ), indicando vantagens e desvantagens

lglkjglkg

A eliminação gaussiana é provavelmente o melhor método para resolver sistemas de equações se você não tiver uma calculadora gráfica ou um programa de computador para ajudá-lo. Os objetivos da eliminação de Gauss são tornar o elemento do canto superior esquerdo 1, usar operações de linha elementares para obter 0s em todas as posições abaixo do primeiro 1, obter 1s para os principais coeficientes em cada linha diagonalmente do canto superior esquerdo para o inferior direito canto, e obter 0s abaixo de todos os principais coeficientes. Basicamente, você elimina todas as variáveis ​​na última linha, exceto uma, todas as variáveis, exceto duas na equação acima daquela, e assim por diante, até a equação superior, que tem todas as variáveis. Então você pode usar a substituição de volta para resolver uma variável de cada vez, conectando os valores que você conhece nas equações de baixo para cima.

Na álgebra linear numérica , o método de Gauss-Seidel , também conhecido como método de Liebmann ou método de deslocamento sucessivo , é um método iterativo usado para resolver um sistema linear de equações . É nomeado após os matemáticos alemães Carl Friedrich Gauss e Philipp Ludwig von Seidel , e é semelhante ao método de Jacobi . Embora possa ser aplicado a qualquer matriz com elementos diferentes de zero nas diagonais, a convergência só é garantida se a matriz for diagonalmente dominante ou simétrica e positiva .