Como descobrir se um conjunto é finito ou infenito?

Os infinitos apresentam uma quantidade infinita ou seja ilimitada de termos. Já os finitos, representam uma quantidade limitada de elementos.

Os conjuntos recebem nomes de acordo com a quantidade de elementos que podem vir a ser agrupados.

Conjuntos finitos:

Este tipo de conjunto também se diferencia pela quantidade de elementos que possui. Um conjunto é finito se podemos contar a quantidade de elementos que ele tem. Por exemplo, o conjunto das letras dos idioma português é finito porque possui 26 letras. Na imagem à direita vemos um exemplo de um conjunto finito. Observe que os conjuntos unitários também são finitos.

Conjuntos infinitos:

Não é fácil encontrar na natureza exemplos deste tipo de conjunto. Os conjuntos infinitos são aqueles que não podemos contar a quantidade de elementos que o compõe. O método mais fácil de representar este tipo de conjunto é por compreensão. Basta portanto, mencionar as características que possui seus elementos para determinar todos eles. Consideramos o conjunto dos números que terminam em 3, poderíamos defini-lo assim: T={x|x ´e um n´umero e termina em tr^es}.T={x|x e´ um nu´mero e termina em tre^s}.

Também existe uma forma de representar alguns conjuntos infinitos por extensão. Basta exibir os primeiros elementos do conjunto e indicar com três pontos que a lista continua indefinidamente. No caso do conjunto TT, que vimos no parágrafo anterior e que é formado pelos números que terminam em três, temos T={3, 13, 23, 33, 43, 53, ...}T={3, 13, 23, 33, 43, 53, ...}.