C(x)=3x^2-60x+192

X =-b / 2.a

x= -(-60) / 2. 3    60 / 6   10

 C(x)=3 x10^2-60x10+192

 C(x)=3x100 - 600 +192

 C(x)=300 - 600 +192

 C(x)=-300 +192

 C(x)=-108

Espero ter ajudado

Bons estudos

Para responder essa questão, vamos utilizar o Teorema da Primeira Derivada, a qual diz que se uma função possui um ponto máximo ou mínimo local em \(x=c \) e,além disso, essa função é derivável neste ponto c , então \(x=c\) é um ponto crítico, isto é, \(f '(c)=0.\)

Assim, vamos encontra esse ponto crítico derivando a função \(C(x)=3x^2-60x+192\) e igualando a zero:

\(C(x)=3x^2-60x+192\\ C'(x)=(3.2x)-(60)+0\\ C'(x)=6x-60\)

Igualando a zero: 

\(6x-60=0\\ x=10\)

Substituindo esse ponto na equação original, achamos o valor mínimo dessa função, ou seja, aquele com menor custo

\(C(x)=3x^2-60x+192\\ C(10)=3.(10^2)-60.(10) +192\\ C(10)=300-600+192\\ C(10)=-108\)

Como o custo não pode ser negativo, encontramos o valor seguinte mais próximo, no caso o zero. Assim:

\(C(0)=3.0^2-60.0+192\\ \boxed{C(x)=192}\)