f(x)= 3x² - 5x + 9, quando x tende para -1

Substituiremos o  x na função por -1:
f(x)= 3(-1)^2 -5(-1) +9
      =3(1) +5 +9
      =3 +5 +9

      = 17

f(x)= 3(-1)^2 -5(-1) +9
      =3(1) +5 +9
      =3 +5 +9

      = 17

Para resolver este exercicio devemos calcular o limite da função dada quando o x estiver próximo de -1 . Sendo assim, analisando a função, vemos que ela não se anula quando substituimos -1 em X e portanto, sabendo disso, calcularemos o limite da função da seguinte maneira:

\(\begin{array}{l} f(x) = 3{x^2} - 5x + 9\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} = 3{x^2} - 5x + 9\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} = 3{( - 1)^2} - 5( - 1) + 9\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} = 3 + 5 + 9\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} = 17 \end{array} \)

Portanto, quando X tiver tendendo a -1 , o limite da função será \(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} = 17 \end{array} \).