Uma escola de musica possui 70 alunos.

Nesta questão, devemos aplicar nossos conhecimentos de aritmética, e, principalmente, usar raciocínio lógico para desenvolver as relações entre os diferentes subconjuntos de alunos que fazem parte da escola de música.

Vamos seguir o seguinte raciocínio:

• Se o total é 70 e 10 estudam só flauta, então 60 estudam violão e/ou piano;
• Como 25 estudam violão e piano, então 60 - 25 = 35 estudam só violão ou só piano;
• Como 25 estudam violão e piano, então 35 - 25 = 10 estudam só violão;
• Logo, como 35 estudam só violão ou só piano e 10 estudam só violão, então 35 - 10 = 25 estudam só piano.

Portanto, o número de alunos que estudam apenas piano é $\boxed{25}$.

Faça e 3 conjuntos , P , V e F , piano , violao e flauta respectivamente , comece pela interseção , 25 estudam P e V , então como o o total de estudantes de piano e violao são 50 e 25  subtraimos da interseção , temos agora para o conjunto P  25 pessoas ( 50 - 25 )