O que é responsabilidade objetiva no direito Penal ? Em que hipótese pode ser admitida ?

É a responsabilidade sem culpa. Caso em que há a obrigação de indenizar sem que tenha havido culpa do agente.

A chamada responsabilidade objetiva foi consignada no parágrafo único do artigo 927 do atual Código Civil Brasileiro, que possui a seguinte redação: "Haverá obrigação de reparar o dano, independentemente de culpa, nos casos especificados em lei, ou quando a atividade normalmente desenvolvida pelo autor do dano implicar, por sua natureza, risco para os direitos de outrem.

A responsabilidade objetiva no direito penal seria aquela em que não é preciso a demonstração de culpa do agente criminoso para a aplicação de uma pena. Segundo a doutrina majoritária não pode haver responsabilidade penal objetiva, devendo o indivíduo ser punido caso ela tenha em sua conduta dolo ou culpa (culpa naqueles casos previstos em lei).