calculo 1
A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é : f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv e yv são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
💡 1 Resposta
Rodrigo Baltuilhe dos Santos
Boa noite!
f(x)=2x-x^2
f(x)=-(x^2-2x)
f(x)=-(x^2-2x+(2/2)^2-(2/2)^2)
f(x)=-(x^2-2x+1-1)
f(x)=-[(x-1)^2-1]
f(x)=-1.[(x-1)^2-1]
xv=1
yv=1
Espero ter ajudado!
RD Resoluções
Para determinar as coordenadas de A e B precisamos encontrar as raizes da função e para isso basta realizarmos os cálculos abaixo:
x²-2x=0
x(x-2)=0
x'=0
x''=2
Portanto, a função terá a forma abaixo:
f(x)=(x-0)(x-2)
Portanto, as coordenadas dos pontos A e B serão 0 e 2.
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