Como calcular uma integral de polinomio?

Ultiliza o método de interação para cada função componente do polinomio, já que este é contínuo, e soma as primitivas. Ex: 

∫(x³ + x² + x)dx =  ∫x³dx + ∫x²dx + ∫xdx = (x^4)/4 + x³/3 + x²/2 + c

Espero ter ajudado e bons estudos!!   

Sabe-se que a integral de uma soma de funções pode ser separada na soma das integrais dessas funções. Assim, considerando o seguinte polinômio:

\(f(x) = ax^n + bx^{n-1}+...\)

Teremos a seguinte integral:

\(\int f(x) =\int ax^n + \int bx^{n-1}+...\)

Na integral de um monômio, basta fazer o passo inverso à derivação, somando um no expoente e dividindo por esse novo expoente (uma espécie de contrabalanço ao "tombo" da derivada):

\(\boxed{\int f(x) = \frac{ax^{n+1}}{n+1} +\frac{bx^{n}}{n}+...}\)