Como calcular uma integral de linha?

a integral de linha é a integral onde o domínio, que seria em x em uma integral usual, será agora em x e y  e a função f(x) será descrita como f(x,y) e integramos a função F(x,y):  

Onde ds é uma divisão infinitesimal da curva C , da mesma forma
que tínhamos o dx como subtintervalo de [a,b] nas integrais
unidimensionais.

porém precisa-se parametriza-las em função de t

básicamente ficará