a equação geral da reta r: {x=4+3t, y=-3+2t, z=2-2t, ortogonal ao plano pi que passa pelo ponto A(2, -1, -2) é:

Para encontrarmos a equação da reta primeiramente realizaremos os procedimentos abaixo:

\(\begin{align} & x={{x}_{0}}+at \\ & x=4+3t \\ & \\ & y={{y}_{0}}+bt \\ & y=-3+2t \\ & \\ & z={{z}_{0}}+at \\ & z=2-2t \\ & \\ & P(a,b,c) \\ & P(3,2,-2) \\ \end{align} \)

Com o ponto P obtido, podemos encontrar agora a equação da reta:

\(\begin{align} & S:ax+by+cy-d=0 \\ & S:ax+by+cy-(a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c{{z}_{0}})=0 \\ & S:3x+2y-2z-(3\cdot 2-2\cdot 1+(-2\cdot -2)=0 \\ & S:3x+2y-2z-8=0 \\ \end{align} \)

\(\boxed{S:3x + 2y - 2z - 8 = 0}\)