A equação geral da reta r: { x=4+3t y=-3+2t z=2-2t , ortogonal ao plano π que passa pelo ponto A(2,-1,-2) é:

100% de certeza, click na opção 3x+2y-2z-8=0 para faturar seus pontoos

Para encontrar a equação da reta r ortogonal ao plano π, precisamos encontrar um vetor diretor da reta que seja perpendicular ao vetor normal do plano π. O vetor normal do plano π é dado por N = (a, b, c), onde a, b e c são os coeficientes da equação geral do plano. Portanto, temos: N = (1, 2, -1) Para encontrar um vetor diretor da reta r, podemos subtrair as coordenadas do ponto inicial da reta das coordenadas do ponto final da reta. Assim, temos: V = (4, -3, 2) - (1, -1, -2) = (3, -2, 4) Agora, precisamos encontrar um vetor diretor da reta que seja perpendicular ao vetor normal do plano π. Para isso, podemos calcular o produto vetorial entre V e N: V x N = (10, 11, 5) Assim, temos um vetor diretor da reta r que é perpendicular ao vetor normal do plano π. Agora, podemos usar o ponto A(2,-1,-2) e o vetor diretor da reta r para encontrar a equação da reta: (x, y, z) = (2, -1, -2) + t(10, 11, 5) Portanto, a equação geral da reta r é: x = 2 + 10t y = -1 + 11t z = -2 + 5t Assim, a alternativa correta é a letra A.