Gente, não estou conseguindo aplicar a tranformada de laplace, alguem me ajuda?

ola tem muitos videos bakanas e de facil assimilação.

olha nestes links aqui : https://www.youtube.com/watch?v=GrRWAOqF2p0 

e

https://www.youtube.com/watch?v=2VNG6MEwekg

espero que te ajude !!!

y'' + 4 y = cos2t ,  y(0)=1 ; y'(0)=0

[s^2 Y(s) - sy(0) - y'(0)] + 4 Y(s) = L{cos2t}

s^2 Y(s) - s - 0 + 4 Y(s) = L{cos2t}

s^2 Y(s) - s  + 4 Y(s) = L{cos2t}

Y(s) [s^2 + 4] -s = L{cos2t}

Y(s) [s^2 + 4] = [s/s^2 + 4] - s

Y(s) (s + 2)^2 =  [s/(s^2 + 2^2)] / [ (s + 2)^2 ]  - s / [ (s + 2)^2 ]

falta fazer o final...

Assiste essas aulas aqui, você vai aprender Laplace de verdade:

https://www.youtube.com/playlist?list=PL13B1E460EEE12EB0