como calcular a variancia em estatistica??

A variância é o desvio padrão ao quadrado e a fórmula é: Σ [(xi-média)² * fi] /n.

Como calcular

Para situações como essa, as medidas de dispersão são muito úteis. Vamos nos basear nesse último exemplo para mostrar como se calcula a variância e o desvio-padrão.

Considere que um grupo de alunos tenha tirado as seguintes notas em uma determinada matéria: 2,0; 3,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0.

Para calcular essas medidas de dispersão, é útil conhecer a média desses valores:
 

Agora, calculamos os desvios de todas essas notas em relação à média:
 

Se calcularmos a média desses desvios, somando-os e dividindo o resultado por 10, ela será nula, pois a soma de todos esses desvios será zero, pelo próprio significado da média como medida de tendência central.

Assim, elevamos ao quadrado esses desvios e, aí sim, tiramos a média dos resultados. É a variância.
 

Podemos concluir que a dispersão das notas em relação à média é de 6,81.

No entanto, a variância não está na mesma unidade que as nossas notas, pois os desvios foram elevados ao quadrado. Para conservarmos as unidades do desvio e dos dados, calculamos o desvio-padrão, o qual nada mais é do que extrair a raiz quadrada da variância. 
 

Logo, o desvio das notas em relação à média é de 2,61 pontos. 

No nosso exemplo, com essa informação, é possível à escola ter uma idéia melhor da situação da turma e dos alunos que estão abaixo da média.

*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.

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Os textos publicados antes de 1º de janeiro de 2009 não seguem o novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa. A grafia vigente até então e a da reforma ortográfica serão aceitas até 2012

Copyright UOL. Todos os direitos reservados. É permitida a reprodução apenas em trabalhos escolares, sem fins comerciais e desde que com o devido crédito ao UOL e aos autores.

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Agora, calculamos os desvios de todas essas notas em relação à média:
 

Se calcularmos a média desses desvios, somando-os e dividindo o resultado por 10, ela será nula, pois a soma de todos esses desvios será zero, pelo próprio significado da média como medida de tendência central.

Assim, elevamos ao quadrado esses desvios e, aí sim, tiramos a média dos resultados. É a variância.
 

Podemos concluir que a dispersão das notas em relação à média é de 6,81.

No entanto, a variância não está na mesma unidade que as nossas notas, pois os desvios foram elevados ao quadrado. Para conservarmos as unidades do desvio e dos dados, calculamos o desvio-padrão, o qual nada mais é do que extrair a raiz quadrada da variância. 
 

Logo, o desvio das notas em relação à média é de 2,61 pontos. 

No nosso exemplo, com essa informação, é possível à escola ter uma idéia melhor da situação da turma e dos alunos que estão abaixo da média.

*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.

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Considere que um grupo de alunos tenha tirado as seguintes notas em uma determinada matéria: 2,0; 3,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0.

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Se calcularmos a média desses desvios, somando-os e dividindo o resultado por 10, ela será nula, pois a soma de todos esses desvios será zero, pelo próprio significado da média como medida de tendência central.

Assim, elevamos ao quadrado esses desvios e, aí sim, tiramos a média dos resultados. É a variância.
 

Podemos concluir que a dispersão das notas em relação à média é de 6,81.

No entanto, a variância não está na mesma unidade que as nossas notas, pois os desvios foram elevados ao quadrado. Para conservarmos as unidades do desvio e dos dados, calculamos o desvio-padrão, o qual nada mais é do que extrair a raiz quadrada da variância. 
 

Logo, o desvio das notas em relação à média é de 2,61 pontos. 

No nosso exemplo, com essa informação, é possível à escola ter uma idéia melhor da situação da turma e dos alunos que estão abaixo da média.

*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.

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A variância mede o espalhamento de um conjunto de dados. Uma baixa variância indica que os valores do conjunto estão aglomerados com proximidade uns dos outros. A alta variância, por sua vez, indica que os números estão mais espalhados. Esse conceito tem diversos usos na estatística. Por exemplo, comparar a variância entre dois conjuntos de dados (como resultados de pacientes homens e mulheres) é uma forma de observar se uma determinada variável causa algum efeito perceptível. Ela também é bastante útil na criação de modelos estatísticos, já que uma baixa variância pode ser sinal de que você está sobreajustando os dados.

Método1

Calculando a variância de uma amostra

1. 

   1

   Escreva o conjunto de dados de sua amostra. Na maioria dos casos, estatísticos têm acesso apenas a uma amostra, ou um subconjunto da população que estão estudando. Por exemplo, em vez de analisar a população "custo de todos os carros na Alemanha", um estatístico poderá analisar uma amostra aleatória de alguns milhares de carros. Ele pode usar essa amostra para obter uma estimativa dos custos de carros alemães, mas o resultado provavelmente não equivalerá aos valores reais com precisão.
   • Exemplo: ao analisar a quantidade de bolinhos vendidos diariamente em uma cafeteria, você pode amostrar seis dias aleatórios e obter os seguintes resultados: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Essa é uma amostra, e não uma população, já que não há dados relativos a todos os dias em que a cafeteria estava aberta.