x²+y²-6x-2y+6=0

p(2, 1)

Substitua

 2²+1²-6.2-2.1+6=0

4+1-12-2+6= 3

3>0 p é exterior à circunferência

\({ y = x + 1} \)(I) 
\({x² + y² - 10x + 6y + 29=0}\) (II) 

Substituindo (I) em (II) 

\(x² + (x + 1)² - 10x + 6(x + 1) + 29 = 0 \)
\(2x² + 2x + 1 - 10x + 6x + 6 + 29 = 0 \)
\(2x² - 2x + 36 = 0 \)
\(x² - x + 18 = 0\)

Portanto, a posição relativa será:

\(∆ = -284\)