É correto afirmar que o direito material, como ramo do direito acessório submete-se ao direito processual ?

Depende...(clássica resposta). Faz- se necessário esboçar um breve conceito. O direito material é o cerne de normas que disciplinam as relações jurídicas de modo objetivo aos bens e utilidades da vida como o direito civil, penal, administrativo, comercial, tributário, trabalhista etc. O direito processual é um complexo de normas e princípios que regem tal método de trabalho, ou seja, o exercício conjugado da jurisdição pelo Estado-juiz, da ação pelo demandante e da defesa pelo demandado.

Em outras palavras, o direito processual é um conjunto de normas e princípios que regulamentam a maneira da aplicação do direito material, portanto, são complementares na maneira de garantir que tal relação seja possível de maneira harmônica.

Não.

Direito material é aquele efetivamente possuído pelo titular; é o bem da vida que se quer buscar (família, bens, negócios, direitos, dentre outros). É a substância dos direitos possuídos.

Direito processual é aquele por meio do qual se buscará a tutela jurisdicional do direito material, que por algum motivo não possa ser resguardado sem exercício do direito de ação.