DETERMINE POR INTERMÉDIO DE CALCULOS O VALOR DE n PARA QUE SEJA DE 50° O ÂNGULO ENTRE OS VETORES V= (i + nj + 2k) e u = (1k)

Bom dia está faltando dados na questão!

Para encontrar o valor de \(n\) , realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \cos \theta =\frac{|uv|}{\sqrt{u}\cdot \sqrt{v}} \\ & \cos 50=\frac{1+n+2}{\sqrt{{{1}^{2}}}\cdot \sqrt{{{n}^{2}}+5}} \\ & 0,64=\frac{n+3}{\sqrt{{{n}^{2}}+5}} \\ & 0,64\sqrt{{{n}^{2}}+5}=(n+3) \\ & \sqrt{{{n}^{2}}+5}=1,5n+4,68 \\ & {{\left( \sqrt{{{n}^{2}}+5} \right)}^{2}}={{\left( 1,5n+4,68 \right)}^{2}} \\ & {{n}^{2}}+5=2,25{{n}^{2}}+14n+22 \\ & -1,25{{n}^{2}}-14n-17=0 \\ & n'=-9,8 \\ & n''=-1,38 \\ \end{align} \)

Portanto, os valores de \(n\) são \(\boxed{n' = - 9,8{\text{ e }}n'' = - 1,38}\).