Algebra Liner, alguem pode responder ?

Não sei se vai te ajudar, mas primeiro você tem que pensar no seguinte.

95 é um numero impar e como vc tem que notas de 1 e 10 são em mesma quantia logo, o numero de notas de 5 será impar pois a soma de impares ou pares sempre será par.

Então voce tem que a soma de notas de 1 e 10 será igual ao numéro que termine em 5, pois 5 vezes qualquer número impar sempre terminará em 5.

Então temos que o numero de notas de 1 será terminado em 5 tbm.

Logo 10*25=250

        1*25=25         5*45=225    250+25+225=500.

porém é como eu disse no início é um pensamento que não sei como colocar em alguma regra de algebra linear portanto não sei se será muito util.

Esse problema pode ser resolvido através de um sistema linear onde: 

\(x\ \ - notas \ de \ 1 \ real \\ y\ \ - notas \ de \ 5 \ reais \\ z\ \ - notas \ de \ 10 \ reais \)

Montando o sistema, ficamos com: 

\(x+y+z=95 \\ x+5y+10z=500 \\ x=z\)

temos um sistema com 3 equações e três incógnitas. Vamos reduzir para um sistema de 2 equações e 2 incógnitas afim de achar o valor de y (notas de 5) :

\(x+y+x=95 \\ x+5y+10x=500 \\ \)

\(2x+y=95 \\ y=95-2x \\ \)

substituindo o valor de y na segunda equação temos

\(x+5(95-2x)+10x=500 \\ 11x+475-10x=500 \\ x=500-475 \\ x= 25\)

Para achar y:

\(y=95-2x \\ y=95-2(25) \\ y=45\)

A quantidade de céluas de 5 reais é 45.