Problema função afim

Boa tarde, Pamela!

Para encontrar a equação do número de degraus x tempo gasto para subir façamos o seguinte esquema:

x = número de degraus

y = tempo gasto para subir

 x  | y

--------

 5  | 30

10 | 20

A função afim (reta) pode ser escrita da seguinte forma:

y - y0 = m (x-x0), onde (x0, y0) é um ponto da reta e m é o coeficiente angular da reta m = Δy/Δx

Calculando o coeficiente angular:

m = Δy/Δx = (20-30)/(10-5) = -10/5 = -2

Substituindo um ponto válido (10, 20) na equação e montando a equação:

y-20=-2(x-10)

y-20=-2x+20

y=-2x+40.

Tempo normal para subir:

Substituimos x por zero (tempo sem pular nenhum degrau)

y = -2*0+40 = 40s

Quantidade de degraus:

Substituímos y por zero(seria a quantidade de degraus em um instante de zero segundos... ou seja... a quantidade de degraus da escada) :)

0 = -2x+40

2x=40

x=20 degraus

Espero ter ajudado! Abraços!

Sabendo que a quantidade total de degrais é "b".

\(b-5a=30\\ b-10a=20\)

Subtraindo:

\(5a=10\\ a=2\)

Resposta: Então ele gasta 2 segundos por degrau; o tempo total é:\(b=20+20=40\)