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como cacular o angulo interno ? topografia


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Em um polígono regular de nn lados, como todos os ângulos internos são congruentes, podemos calcular cada um deles através da expressão:

ai=Si/n3

Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. 

Desta forma, encontramos a lei de formação e chegamos à conclusão que o número de triângulos (T) formado pelas diagonais partindo de um único vértice é igual ao número de lados do polígono menos 2:

clip_image010

Para o quadrado, onde podemos dividi-lo em dois triângulos, temos que a soma dos ângulos internos será de:

image clip_image014

E o ângulo interno formado por cada vértice será dado pela divisão de 360° pelo número de lados do polígono:

clip_image016

Seguindo o mesmo raciocínio para outros polígonos regulares, chegamos à fórmula:

clip_image018

Onde α é o ângulo interno de cada vértice, T é o número de triângulos em que o polígono pode ser decomposto e N é o número de lados deste polígono.

Mas T = N – 2 , logo:

clip_image020

Em um polígono regular de nn lados, como todos os ângulos internos são congruentes, podemos calcular cada um deles através da expressão:

ai=Si/n3

Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. 

Desta forma, encontramos a lei de formação e chegamos à conclusão que o número de triângulos (T) formado pelas diagonais partindo de um único vértice é igual ao número de lados do polígono menos 2:

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Para o quadrado, onde podemos dividi-lo em dois triângulos, temos que a soma dos ângulos internos será de:

image clip_image014

E o ângulo interno formado por cada vértice será dado pela divisão de 360° pelo número de lados do polígono:

clip_image016

Seguindo o mesmo raciocínio para outros polígonos regulares, chegamos à fórmula:

clip_image018

Onde α é o ângulo interno de cada vértice, T é o número de triângulos em que o polígono pode ser decomposto e N é o número de lados deste polígono.

Mas T = N – 2 , logo:

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Jefferson

Há mais de um mês

E ai, tudo bom? Se for poligonal fechada a somatoria dos Ai= (n - 2) x 180°.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas