Seguimentos Orientados
Considere um triangulo qualquer, ABC e seja x um ponto pertencente ao lado AB, de tal maneira que (x-A) = 3/4 (B-A)
Aminha resposta está dando (X-C) = 4/7 de (A-C) + 3/7 (B-C)
enquanto que no livro consta que a resposta correta é (x-C) = 1/4 (A-C) + 3/4(B-C)
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RD Resoluções
Neste exercício, será determinada a expressão \((x-C)\). Para isso, será utilizada a seguinte equação:
\(\Longrightarrow x-A = {3 \over 4}(B-A)\)
Através da equação anterior, tem-se a seguinte equação:
\(\Longrightarrow x-A = {3 \over 4}B-{3 \over 4}A\)
\(\Longrightarrow x= {3 \over 4}B-{3 \over 4}A+A\)
\(\Longrightarrow x= {3 \over 4}B+{1 \over 4}A\)
Portanto, a expressão \((x-C)\) é:
\(\Longrightarrow x-C= {3 \over 4}B+{1 \over 4}A-C\)
\(\Longrightarrow x-C= {3 \over 4}B+{1 \over 4}A-\Big({3 \over 4}C+{1 \over 4}C \Big)\)
\(\Longrightarrow x-C= {3 \over 4}B-{3 \over 4}C+{1 \over 4}A-{1 \over 4}C\)
\(\Longrightarrow \fbox {$ x-C= {3 \over 4}(B-C)+{1 \over 4}(A-C) $}\)
Portanto, a resposta correta é a do livro.
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