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Seja X ~ U  (-α, α) . Determine o valor de α de modo que:
 
a) P(-1 < x < 2) = 3/4
 
 
b) P (|x| < 1) = P(|x| > 2)
 

💡 3 Respostas

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Andre Smaira

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística.


a)

Primeiramente calcula-se o comprimento do intervalo de :



Dividindo tal comprimento pela probabilidade, encontra-se o valor do comprimento do intervalo de variação de :


Sabendo que a variável é definida em um intervalo simétrico em relação à origem, o único valor de que acarreta em um comprimento igual a é:


Portanto, tem-se que .


b)


Valendo-se de raciocínio análogo, resulta que para que ambas as probabilidades sejam de e, em consequência, iguais.

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Andre Smaira

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística.


a)

Primeiramente calcula-se o comprimento do intervalo de :


Dividindo tal comprimento pela probabilidade, encontra-se o valor do comprimento do intervalo de variação de :


Sabendo que a variável é definida em um intervalo simétrico em relação à origem, o único valor de que acarreta em um comprimento igual a é:


Portanto, tem-se que .


b)


Valendo-se de raciocínio análogo, resulta que para que ambas as probabilidades sejam de e, em consequência, iguais.

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RD Resoluções

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística.


a)

Primeiramente calcula-se o comprimento do intervalo de :


Dividindo tal comprimento pela probabilidade, encontra-se o valor do comprimento do intervalo de variação de :


Sabendo que a variável é definida em um intervalo simétrico em relação à origem, o único valor de que acarreta em um comprimento igual a é:


Portanto, tem-se que .


b)


Valendo-se de raciocínio análogo, resulta que para que ambas as probabilidades sejam de e, em consequência, iguais.

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