Como calcular o capital via montante?

Juros Simples – Cálculo de Capital (via Montante) - YouTube

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Para encontrarmos o capital via montante o processo é bem simples: Nesse caso basta fazermos o processo contrário ao de calcular montante. Geralmente nesses casos, teremos o valor do Montante, a taxa de juros e o tempo de aplicação. Sabemos que o montande é a soma entre o capital inicial e a taxa de juros total que esse capital vai render. Sendo assim, teremos uma equação do primeiro grau, com o capital C como única incógnita. Resolvemos a equaçao e obtemos o capital através do montande. 

Além disso, para facilitar os cálculos, podemos colocar a equação normal de montante, adaptada para encontrar o capital inicial, como é mostrado abaixo:

\(\begin{align} & J=Cin \\ & M=C+J \\ & M=C+Cin \\ & M=C(1+in) \\ & C=\frac{M}{1+in} \\ \end{align}\ \)