como calcular a dicotomia
x+2cos x
💡 4 Respostas
Julio Cesar
x+2cos x
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para encontrar a solução da seguinte equação:
Na equação anterior, percebe-se que não é possível isolar o 
. Portanto, ela recebe o nome de equação transcendente. Para resolvê-la, será utilizado o método iterativo de Newton-Raphson, método esse que utiliza a seguinte expressão:
Sendo 
uma estimação para a solução de 
. Quando o termo 
se torna menor do que um dado erro, é porque a solução de 
foi encontrada.
Considerando a função 
, a derivada 
é:
1 – Primeira iteração (
):
Sendo 
a estimação inicial e 
o erro máximo, o valor de 
é:
Com 
, será calculado o valor de 
.
2 – Segunda iteração (
):
Com 
e 
, o valor de 
é:
Com 
, será calculado o valor de 
.
3 – Terceira iteração (
):
Com 
e 
, o valor de 
é:
Com 
, será calculado o valor de 
.
4 – Quarta iteração (
):
Com 
e 
, o valor de 
é:
Com 
, o método de Newton-Raphson terminou. Portanto, o valor final de 
é:
Concluindo, pelo método iterativo de Newton-Raphson, a solução da equação transcendente 
é:
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para encontrar a solução da seguinte equação:
Na equação anterior, percebe-se que não é possível isolar o 
. Portanto, ela recebe o nome de equação transcendente. Para resolvê-la, será utilizado o método iterativo de Newton-Raphson, método esse que utiliza a seguinte expressão:
Sendo 
uma estimação para a solução de 
. Quando o termo 
se torna menor do que um dado erro, é porque a solução de 
foi encontrada.
Considerando a função 
, a derivada 
é:
1 – Primeira iteração (
):
Sendo 
a estimação inicial e 
o erro máximo, o valor de 
é:
Com 
, será calculado o valor de 
.
2 – Segunda iteração (
):
Com 
e 
, o valor de 
é:
Com 
, será calculado o valor de 
.
3 – Terceira iteração (
):
Com 
e 
, o valor de 
é:
Com 
, será calculado o valor de 
.
4 – Quarta iteração (
):
Com 
e 
, o valor de 
é:
Com 
, o método de Newton-Raphson terminou. Portanto, o valor final de 
é:
Concluindo, pelo método iterativo de Newton-Raphson, a solução da equação transcendente 
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