Materiais de construção mecânica - equação de Avrami

como a temperatura é inversamente proporcional a distancia ao centro então sua euquação é do tipo



conhecento a temperatura no ponto 1,2,2 temos que





então



para encontrar a taxa de variação na direção em questão temos que utilizar a derivada direcional
primeiro temos que encontrar o vetor de direção



tomando o vetor unitário



então a derivada direcional sera dada por









b)





para que esse produto escalar tenha o maior valor os vetores gradiente e u tem que ter a mesma direção o vetor direção do vertor gradiente normalizado é


 

A maioria das substâncias sólidas são solúveis ao menos em um líquido. Muitas dissolvem-se em um número bastante grande de solventes, de maneira mais ou menos fácil. Essa propriedade de os compostos se dissolverem com maior ou menor facilidade é chamada coeficiente de solubididade. Apesar de não existir nenhuma substância que seja totalmente insolúvel em relação a qualquer líquido, existem algumas que se mostram praticamente insolúveis. Esse comportamento diferente que apresentam em relação a um mesmo solvente pode ser usado para fazer a separação de várias substâncias presentes em uma mistura, por meio de um método muito simples – a recristalização.

O produto obtido de uma reação química, na maioria das vezes, encontra-se no estado impuro, e é necessário purificá-lo. Quando se dissolve uma substância sólida num solvente, a quente, e depois, por resfriamento, obtém-se novamente o estado cristalino, este processo chama-se recristalização. O composto a ser purificado deve ser solúvel num solvente (ou mistura de solventes) a quente, e de pequena solubilidade a frio. Se a impureza for insolúvel a quente, separa-se a mesma por filtração da mistura aquecida. No caso oposto, ou seja, se a impureza for solúvel a frio, o composto passa ao estado sólido, deixando as impurezas em solução. O difícil é a escolha do solvente ideal, isto é, o meio cristalizante. A solubilidade do composto num certo solvente pode ser encontrada em manuais de laboratório ou então por experimentação: Adiciona-se pequenas amostras do material em tubos de ensaio contendo diferentes solventes e aquecendo-os em banho-maria até a fervura, verificando a solubilidade em cada um.