Qual a definição exata do vetor gradiente?

Ah, esses caras do Me Salva são fantásticos, dá uma olhada no vídeo deles:

https://www.youtube.com/watch?v=JphpwL7PAKc

Já ia passar o link do Me Salva também. Realmente são muito bons

Nesse exercício vamos estudar o vetor gradiente.

O vetor gradiente é definido pela seguinte expressão matemática:

$$\nabla f=\left(\dfrac{\partial f}{\partial x},\dfrac{\partial f}{\partial y},\dfrac{\partial f}{\partial z}\right)$$

Isto é, um vetor em que cada componente é a derivada parcial em relação a uma das variáveis.

Lembrando que a derivada mostra como uma função varia em relação a uma determinada variável, o vetor gradiente descreve como a função varia nas direções dos três eixos cartesianos.