Para encontrar o valor do vetor gradiente no ponto descrito pelas coordenadas (-2, 1, -3) do elipsoide de equação descrita, devemos calcular o gradiente da função F(x, y, z) = (x²/4) + y² + (z²/9) - 3 e avaliá-lo no ponto dado. O vetor gradiente é dado por nabla F = (dF/dx, dF/dy, dF/dz). Calculando as derivadas parciais, temos: dF/dx = (2x)/4 = x/2 dF/dy = 2y dF/dz = (2z)/9 Portanto, o vetor gradiente é nabla F = (x/2, 2y, 2z/9). Avaliando no ponto (-2, 1, -3), temos: nabla F (-2, 1, -3) = (-2/2, 2(1), 2(-3)/9) = (-1, 2, -2/3) Assim, a alternativa correta é a letra d) nabla F (-2, 1, -3) = (-1, 2, -2/3).
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