Para encontrar o valor do vetor gradiente no ponto descrito pelas coordenadas (-2, 1, -3) do elipsoide de equação descrita, devemos calcular o gradiente da função F(x,y,z) = (x²/4) + y² + (z²/9) - 3. O vetor gradiente é dado por nabla F = (dF/dx, dF/dy, dF/dz). Calculando as derivadas parciais, temos: dF/dx = (2x)/4 = x/2 dF/dy = 2y dF/dz = (2z)/9 Substituindo as coordenadas do ponto (-2, 1, -3), temos: dF/dx = (-2)/2 = -1 dF/dy = 2(1) = 2 dF/dz = (-2)/9 Portanto, o vetor gradiente no ponto (-2, 1, -3) é dado por: nabla F (-2, 1, -3) = (-1, 2, -2/9) A alternativa correta é a letra d) nabla F (-2, 1, -3) = (-1, 2, -3/2).
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