qd escrevemos o vetor x = (1,6,-1) como comb linear dos vetores u = (1,2,1,), v= (1,0,2) temos a expressão x = a . u + b . v, os valores de a e b sao

x = a.u + b.v, isto é,

(1, 6, -1) = a.(1, 2, 1) + b.(1, 0, 2)
(1, 6, -1) = (a, 2a, a) + (b, 0, 2b)
(1, 6, -1) = (a + b, 2a, a + 2b)

Fazendo a igualdade, coordenada por coordenada, temos

a + b = 1
2a = 6
a + 2b = -1

Logo, pelas equações acima, encontramos a = 3 e b = -2.