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AULA 02: SISTEMAS VETORIAIS - 2019 
 
1. Num triângulo ABC qualquer, sabendo que (X-A) = (B – X), pede-se escrever o 
vetor (X – C) em função dos vetores (A - C) e (B – C). Considere X um ponto sobre 
o lado AB. 
 
 
2. Mostre que o segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo 
qualquer é paralelo ao terceiro lado e tem comprimento igual à metade do 
comprimento desse lado. 
 
3. Sabendo que M e N são pontos médios dos lados não paralelos do trapézio ABCD, 
mostre que (N-M) =  )()(
2
1
ADBC −+− . 
 
 
 
 
4. Considere um triângulo ABC qualquer, e seja X um ponto pertencente ao lado AB, 
de tal forma que 4(X-A) = 3(B – X), pede-se escrever o vetor (X – C) em função 
dos vetores (A - C) e (B – C). 
5. A figura ABCD é um trapézio, onde (B-A) = 2
→
a ; (C-D) =
→
a e (A-D) = 2
→
b . 
Escreva o vetor (E – D) com combinação linear dos vetores 
→
a e 
→
b . Sabendo que 
E é um ponto sobre CB, tal que (E – B) = )(
4
1
DC − 
 
6. A figura ABCD é um quadrado de lado igual a 8 cm. Considere que AP mede 6cm 
e CM mede 4 cm. O ponto F está sobre o segmento e PM e é seu ponto médio. 
Nessas condições expresse o vetor (F–C) em função dos vetores (A-C) e (M-C). 
 
 
 
 
 
B
A 
C
A 
D
A 
M N
A 
B
A 
C
A 
D
A 
 
A 
A 
E 
A 
B
A 
M
A 
C D
A 
P
A 
F
A