como saber se a integral é por partes ou substituição?

A integral por partes segue a fórmula:

\(\[\int{f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int{g(x)f'(x)dx}}\]\)

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é escrita normalmente  por:
\(\[\begin{align} & u=f\left( x \right);~~ \\ & ~du=f\text{ }'\left( x \right)dx~; \\ & v=g(x); \\ & dv(g'(x)dx \\ \end{align}\] \)

Originando a forma:

\(\[\int{udv=uv-\int{v\text{ du}}}\]\)

O método por substituição funciona para u = g(x) onde:

\(\[\int{f(g(x))g'(x)dx\int{f(u)du}}\]\)

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\(\[\begin{align} & u=g(x) \\ & \frac{du}{dx}=g'(x)\to du=g'(x)dx \\ \end{align}\] \)