Complemento nominal ou adjunto adnominal?

do Estado: 

Complemento Nominal: é sempre preposicionado e ligado com um adjetivo, advérbio ou substantivo abstrato. Seu sentido é passivo (aquele que recebe a ação).

Adjunto adnominal: nem sempre é preposicionado e é ligado a substantivos abstrato ou concreto. Seu sentido é ativo (aquele realiza a ação).

Estado é um substantivo concreto então, no caso, é um adjunto adnominal. Seria um pouco mais difícil de classificar se fosse uma substantivo abstrato pois ambos apresentam esta classificação. E se verificar o "Estado" é quem realiza a ação. O Estado intervém.

na economia: 

Ao meu ver a frase seria "A intervenção na economia". Segundo a regência nominal, o certo é "intervenção em" e também a palavra "economia" é um substantivo concreto. Logo, será também um adjunto adnominal.

A função de "do Estado" eu tenho certeza que é essa a resposta. Mas a de "na economia" quase certa...