Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre Cálculo Diferencial.

A derivada de uma função \(y=f(x)\) em um ponto \(x\) qualquer, representa a taxa de variação instantânea de \(y\) em relação a \(x\) neste ponto.

Formalmente, supondo \(f(x)\) uma função definida no intervalo \((a,b)\), diz-se que a função é derivavel no ponto \(x_0 \in (a,b)\), se existir o seguinte limite:

\(f'(x_0)=\displaystyle \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\),

em que \(f'(x_0)\) é a derivada da função no ponto \(x_0\).

De forma equivalente, assumindo que \(h=x-x_0\), pode-se escrever que:

\(f'(x)=\displaystyle \lim_{h\rightarrow 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

Vale ressaltar que há outra forma para representar o operador derivada, que consite no operador \(\dfrac{d}{dx}\):

\(\dfrac{df(x_0)}{dx}=f'(x_0)=\displaystyle \lim_{x\rightarrow x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\).