Intervalos de confiança foram previamente dados com valores médios da amostra. Esses intervalos deram uma medida de quão precisamente a estimativa da amostra se aproximava do valor da população. A largura do intervalo dependia de:

Variabilidade dos dados

Tamanho da amostra

É possível, da mesma forma, obter um intervalo de confiança para uma mediana da amostra, cuja interpretação é diretamente comparável à da média. No entanto, devido à falta de pressupostos de distribuição, pode não ser possível obter um intervalo de confiança exato de 95% para a mediana.

Erros padrão não podem ser calculados para estatísticas livres de distribuição. Entretanto, intervalos de confiança podem ser calculados e ter a mesma interpretação; ou seja, eles consistem na faixa de valores populacionais com os quais a amostra é compatível. Os limites de confiança não são necessariamente simétricos em torno da estimativa da amostra (como é o caso quando erros padrão são usados ​​para construir os intervalos de confiança).