Uma barra fina e uniforme de massa (m1) e comprimento (L) tem duas pequenas bolas de massa (m2 = 0,50 m1) (ver fig.). Ela está apoiada horizontalmente e seu eixo de rotação não apresenta atrito significativo. De repente, a bola do lado direito se soltar e cair, mas a outra permanece colada a barra.
Encontre a aceleração angular da barra logo após a bola da direita cair.
Um objeto realiza uma trajetória circular com velocidade angular (ω) variável ao longo do tempo. Assim, da mesma forma que há a aceleração escalar para caracterizar como velocidade escalar varia ao longo de tempo, temos também a aceleração angular.
Então, um objeto que sofre uma variação da velocidade angular Δω em um determinado intervalo de tempo Δt tem a seguinte aceleração angular média γm:
γm=ωf−ωit−t0
γm=ΔωΔt
Quanto mais aproximamos os valores do tempo final e inicial do intervalo de tempo da trajetória, mais próximos ficamos de 0, ou seja, do valor a aceleração instantânea (γ):
γ=limΔt→0ΔωΔt
a relação entre espaço linear e angular, mencionada no início do texto, temos:
θ=SR
Que resulta em:
v=ωR
Ou
ω=vR
Para a aceleração, temos:
Δv=ΔωR
ΔvΔt=ΔωRΔt
Então:
α=γR
Ou
γ=aR
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