Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Termologia, mais especificamente sobre os conceitos de Calor Latente e Calor Sensível.

De forma resumida, diz-se que o calor sensível é a energia térmica que transita entre os corpos devido a diferença de temperatura entre eles. Por sua vez, o calor latente é a energia necessária para o que o corpo tenha seu estado de agragação modificado. Para o cálculo de tais energia, utiliza-se as equações abaixo:

\(\begin{align} Q_S&=m\cdot c\cdot \Delta T \\Q_L&=m\cdot L \end{align}\),

em que \(Q_S\) é o calor sensível, \(Q_L\) o calor latente, \(m\) a massa do corpo, \(c\) o calor específico, \(\Delta T\) a variação de temperatura e \(L\) o calor latente.

O problema em questão trata-se de calor latente. Sabendo que o calor latente de solidificação da água (a \(0°\text{C}\)) é \(L_s=-80\text{ } \dfrac{\text{cal}}{\text {g}}\) e que a massa de um mol de água é \(18\text{ g}\), resulta que:

\(\begin{align} Q_L&=18\text{ g}\cdot \left(-80\text{ } \dfrac{\text{cal}}{\text g}\right) \\&=1.440 \text{ cal} \end{align}\)

Portanto, a variação de entropia de 1 mol de água liquida, a \(0°\text{C}\), ao se transformar em gelo, a \(0°\text{C}\), é de \(\boxed{1.440\text{ cal}}\).