Como calcular derivadas?

derivada de um polinômio: (x^a)'=ax^(a-1)    [a é constante]

Logo, derivada de F(x)=x^2 +2 é 2x.

Depois é só substituir o x em 2x.

a)6

b)2

Acho que era isso que vc queria saber. Espero ter ajudado!

Meu amigo, vc quer numéricamente, analiticamente com regras de derivação ou analiticamente com limites?

Numéricamente faça (f(x+h) - f(x))/h e de um valor numérico mt pequeno para h por exemplo 0.000001

((x+0.000001)² + 2 - x² - 2)/0.000001 =((x+0.000001)² - x²)/0.000001 

a) ((x+0.000001)² - x²)/0.000001  = ((3.000001)² - 3²)/0.000001 = 6.000001 aprox 6

b) ((x+0.000001)² - x²)/0.000001  = ((1.000001)² - 1²)/0.000001 = 2.000001 aprox 2
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Por Regra de derivação nosso amigo Raphael Pereira acabou de fazer.  Por limite temos:

lim h->0 de [f(x+h)-f(x)]/h = lim h-> 0 [(x+h)² + 2 - x² - 2]/h =
lim h->0 [(x+h)² -x²]/h = lim h->0 (x² +2xh + h² - x²)/h = lim h->0 (2xh + h²)/h = lim h->0 2x +h = 2x
a) f'(x) = 2x, f'(3) = 6

b) f'(x) = 2x, f'(1) = 2

Obrigado pela ajuda!