um prisma reto tem por base um hexagono regular qual e o lado do hexagono e a altura do prisma sabendo que o volume e de 4m e a superficie e de 12m

Area_lateral= 6·L·h= 12 --> L·h=2 
Volume= Area_base· h = 6·1/2· L²·sen60º · h = 3·√3/2· L²·h =3·√3·L=4 

==> L=4·√3/9~0,76 m e h= 2/L= 3·√3/2~ 2,60 m 

Para encontrarmos a altura do prisma, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & Area=576 \\ & \acute{A}rea\text{ }=\text{ }6.L.H \\ & \\ & 576\text{ }=\text{ }6.8.H \\ & 576=48H \\ & H\text{ }=\text{ }\frac{576}{48} \\ & \text{H }=\text{ }12\text{ }m \\ \end{align}\ \)

Portanto, a altura do prisma será de 12m e o lado do hexagono será de 8,.