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Física Óptica e princípios da física Moderna

Uma lente convergente circular, de diâmetro D = 32 mm e distancia focal f = 24 cm, forma imagens de objetos pontuais distantes no plano focal da lente. O comprimento de onda da luz utilizada é λλ = 550 nm. 

 

a) Considerando a difração introduzida pela lente, qual deve ser a separação angular entre dois objetos pontais distantes para que o critério de Rayleigh seja satisfeito?

b) Qual a separação entre os objetos se estes estão afastados 120 m da lente?

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

a) Primeiramente encontraremos a separação angular entre os objetos:

\(\begin{array}{l} a = 1,22\frac{i}{d}\\ a = 1,22.\left( {\frac{{{{550.10}^{ - 9}}}}{{0,032}}} \right)\\ a = {2,1.10^{ - 5}}rad \end{array}\)

b) Agora encontraremos a separação entre os objetos afastados a 120m:

\(\begin{array}{l} \tan \left( {\frac{{{{20968,75.10}^{ - 9}}}}{2}} \right) = \frac{{\frac{d}{2}}}{{120}}\\ d = 0,0025m\\ d = 2,5mm\\ \\ D = 2.2,5\\ D = 5mm \end{array}\)

a) Primeiramente encontraremos a separação angular entre os objetos:

\(\begin{array}{l} a = 1,22\frac{i}{d}\\ a = 1,22.\left( {\frac{{{{550.10}^{ - 9}}}}{{0,032}}} \right)\\ a = {2,1.10^{ - 5}}rad \end{array}\)

b) Agora encontraremos a separação entre os objetos afastados a 120m:

\(\begin{array}{l} \tan \left( {\frac{{{{20968,75.10}^{ - 9}}}}{2}} \right) = \frac{{\frac{d}{2}}}{{120}}\\ d = 0,0025m\\ d = 2,5mm\\ \\ D = 2.2,5\\ D = 5mm \end{array}\)

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Wander Luiz Castro

Há mais de um mês

a) \(\alpha _c = {{1,22 \lambda } \over D} = {{1,22 \times 550 \times10^{-9} } \over 32 \times10^{-3}} = 2,1 \times 10^{-4} rad \)

b) \(\alpha _c \cong \tan\theta = {d \over L} \implies d = \alpha _c L = 2,1 \times 10^{-4} \times 120 = 2,52 \times 10^{-3} \)

 

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Mauro

Há mais de um mês

ac=0,000021 ou 2,1 x 10^-5   e  2,5 x 10 ^-3 , o calculo acima esta certo apenas o resultado de Ac esta equivocado

 

 

 

 

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Bello Silva

Há mais de um mês

A) θ = θi = θR = 1,22  

(1,22)(550 x 10-9m)/32 x 10-3 m = 2,1 x 10-5 rad

B) Deltax = f qi

Deltax = (0,24 m)(2,1 x 10-5 rad) = 5,0 μm

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas