Uma lente convergente circular, de diâmetro D = 32 mm e distancia focal f = 24 cm, forma imagens de objetos pontuais distantes no plano focal da lente. O comprimento de onda da luz utilizada é λλ = 550 nm.
Uma lente convergente circular, de diâmetro D = 32 mm e distancia focal f = 24 cm, forma imagens de objetos pontuais distantes no plano focal da lente. O comprimento de onda da luz utilizada é λλ = 550 nm.
a) Considerando a difração introduzida pela lente, qual deve ser a separação angular entre dois objetos pontais distantes para que o critério de Rayleigh seja satisfeito?
b) Qual a separação entre os objetos se estes estão afastados 120 m da lente?a) \(\alpha _c = {{1,22 \lambda } \over D} = {{1,22 \times 550 \times10^{-9} } \over 32 \times10^{-3}} = 2,1 \times 10^{-4} rad \)
b) \(\alpha _c \cong \tan\theta = {d \over L} \implies d = \alpha _c L = 2,1 \times 10^{-4} \times 120 = 2,52 \times 10^{-3}
\)
ac=0,000021 ou 2,1 x 10^-5 e 2,5 x 10 ^-3 , o calculo acima esta certo apenas o resultado de Ac esta equivocado
a) Primeiramente encontraremos a separação angular entre os objetos:
\(\begin{array}{l} a = 1,22\frac{i}{d}\\ a = 1,22.\left( {\frac{{{{550.10}^{ - 9}}}}{{0,032}}} \right)\\ a = {2,1.10^{ - 5}}rad \end{array}\)
b) Agora encontraremos a separação entre os objetos afastados a 120m:
\(\begin{array}{l} \tan \left( {\frac{{{{20968,75.10}^{ - 9}}}}{2}} \right) = \frac{{\frac{d}{2}}}{{120}}\\ d = 0,0025m\\ d = 2,5mm\\ \\ D = 2.2,5\\ D = 5mm \end{array}\)
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