Como calcular a pressão de um determinado objeto volumétrico ?

P = F/ A

Para responder este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre geometria e pressão.

Neste contexto, é importante lembrar que a pressão exercida pela água depende exclusivamente da altura da coluna d'água. Visto isso, a pressão na base dos recipientes é a mesma. A única mudança ocorrerá no peso do fluido. 

Para exemplificar, suponha dois recipientes, \(A\) e \(B\), com bases circulares com mesmo raio \(r\), sendo \(A\) um cone reto e \(B\) um cilindro reto.Tratando-se do peso da água, tem-se que o mesmo é igual ao produto da densidade da água e o volume (\(V \)) de cada recipiente. Sendo \(h\) a altura dos recipientes, resulta que:

\(V_A=\dfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\)

\(V_B= \pi \cdot r^2 \cdot h\)

Portanto, sendo \(\rho\) a densidade da água, calcula-se a relação entre o peso da água nos recipientes:

\(\begin{align} \dfrac{\rho \cdot V_A}{\rho \cdot V_B}&=\dfrac{\rho \cdot \dfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2 \cdot h}{\rho \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h} \\&=\dfrac{1}{3} \end{align}\)

Logo, o peso da água no cone igual a \(\dfrac13\) do peso da água do cilindro. Por sua vez, selecionando pontos com uma mesma altura em relação a base dos dois objetos, a pressão será a mesma.

Portanto, independente da geometria do objeto, a pressão em um ponto \(A\) no interior do objeto, depende apenas da altura da coluna d'agua acima deste ponto.