3.Em um triângulo retângulo de hipotenusa 1, a soma dos catetos é √6/2. caucule razão entre o menor e o maior cateto.

MUito0 Obrigado Talyssa Cruz, sua ajuda é de extrema importancia.

h=1 ==> 1²=b²+c² e b+c=√6/2 

(b+c)²=(√6/2)² ==> b²+2bc+c²=6/4 

Como 1=b²+c² ==> 2bc+1=3/2 

2bc=3/2- 1 ==> 2bc=1/2 

bc=1/4 ==>c=1/4b 


b+c=√6/2 ==> b+1/4b=√6/2 ==> b²+1/4=b√6/2 

4b²-2b√6+1=0 


b'=[2√6+(24-16)¹/²]/8=(√6+√2)/4 

b"=[2√6-(24-16)¹/²]/8=(√6-√2)/4 

b=(√6-√2)/4 (menor cateto) 

c=(√6+√2)/4 (maior cateto) 

b/c= [(√6-√2)/4] /[(√6+√2)/4] 

b/c= [(√6-√2)/4] *[4/(√6+√2)] 

b/c=(√6-√2)/(√6+√2) 

b/c=(√6-√2)/(√6+√2) * (√6-√2)/(√6-√2) 

b/c=(√6-√2)²/(6-2) 

b/c=(6-4√3+2)/4=2-√3