Um dos catetos de um triângulo retângulo de hipotenusa 8 cm mede 4 cm. A altura relativa à hipotenusa desse triângulo vale: a) 2√3 cm b) √3 cm c) ...

Vamos resolver isso! Primeiro, vamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o outro cateto. Assim, temos: \(a^2 + b^2 = c^2\) Onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa. Substituindo os valores conhecidos, temos: \(4^2 + b^2 = 8^2\) \(16 + b^2 = 64\) \(b^2 = 64 - 16\) \(b^2 = 48\) Agora, podemos encontrar a altura relativa à hipotenusa usando a fórmula \(altura = \frac{cateto \times cateto}{hipotenusa}\). Substituindo os valores conhecidos, temos: \(altura = \frac{4 \times b}{8}\) \(altura = \frac{4b}{8}\) \(altura = \frac{b}{2}\) Portanto, a altura relativa à hipotenusa é \(\frac{b}{2}\). Agora, vamos verificar as alternativas: a) \(2√3 cm\) b) \(√3 cm\) c) \(4√3 cm\) d) \(3√3 cm\) e) NDA Substituindo \(b = \sqrt{48}\) na fórmula da altura, temos: \(altura = \frac{\sqrt{48}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} cm\) Portanto, a resposta correta é a alternativa: a) \(2√3 cm\)