considere um capacitor plano preenchido por um dieletrico de permissividade 1,1x10^-11 f/m cujas placas estao separadas por uma distancia de 4mm

A)

Para um capacitor de placas paralelas, tem-se a seguinte fórmula:

\(\Longrightarrow C=\epsilon {A \over d}\)

\(\Longrightarrow A = C{d \over \epsilon }\)

Sendo \(C=2 \, \mathrm {pF}=2 \cdot 10^{-12} \, \mathrm F\) a capacitância, \(\epsilon = 1,1 \cdot 10^{-11} \, \mathrm {F/m}\) a permissividade do dielétrico e \(d=4 \, \mathrm {mm} = 4 \cdot 10^{-3} \, \mathrm {m}\) a distância entre as placas.

Substituindo os valores, o valor da área da placa é:

\(\Longrightarrow A = (2 \cdot 10^{-12} \, \mathrm F){(4 \cdot 10^{-3} \, \mathrm {m}) \over (1,1 \cdot 10^{-11} \, \mathrm {F/m})}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ A = 7,273\cdot 10^{-4} \, \mathrm {m^2} = 7,273 \, \mathrm {cm^2} $}\)

B)

Sendo \(V=11 \, \mathrm {V}\) a diferença de potencial entre as armaduras, a carga do capacitor é:

\(\Longrightarrow C={Q \over V}\)

\(\Longrightarrow Q = C \cdot V\)

\(\Longrightarrow Q = (2 \cdot 10^{-12} \, \mathrm F) \cdot (11 \, \mathrm {V} )\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ Q = 22 \cdot 10^{-12} \, \mathrm C = 22 \, \mathrm {pC} $}\)

C)

A energia potencial eletrica armazenada pelo capacitor é:

\(\Longrightarrow E = {1 \over 2} C \cdot V^2\)

\(\Longrightarrow E = {1 \over 2} (2 \cdot 10^{-12} \, \mathrm F) \cdot (11 \, \mathrm {V} )^2\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ E = 121 \cdot 10^{-12} \, \mathrm J = 121 \, \mathrm {pJ} $}\)