Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais.

m.2+2.3+4.5=0

2m=-6-20

2m=-26

m= -26/2

m= -13

Dois vetores são ortogonais se seu produto vetorial, ou produto interno, é zero.

Ou seja:

\(u.v=0\)

Assim:

\((m, 2, 4).(2,3,5)=0\)

Resolvendo o produto vetorial:

\((m, 2, 4).(2,3,5)=0\\ (2m+(2.3)+(4.5)=0\\ 2m+6+20=0\\ 2m+26=0\\ 2m=-26\\ m=-13\)

Portanto:

\(\boxed{m=-13}\)