Determine x de modo que os vetores u e v sejam ortogonais. (a) u = (x, 0, 3), v = (1, x, 3) (b)u = (x, x, 4), v = (4, x, 1)

Para dois vetores serem ortogonais entre si, o produto escalar entre eles deve ser zero.

(a) u = (x,0,3), v = (1,x,3)

-> u.v = 0

-> (x,0,3)(1,x,3) = 0

-> x*1 + 0*x + 3*3 = 0

-> x + 9 = 0

-> x = -9

(b) u = (x,x,4), v = (4,x,1)

-> u.v = 0

-> (x,x,4)(4,x,1) = 0

-> 4x + x^2 + 4 = 0

-> x^2 + 4x + 4 = 0

-> (x + 2)^2 = 0

-> x = -2

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