Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, logo a variância será?

Para responder esta pergunta, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística, mais especificamente sobre Medidas de Dispersão.

A variância concistem em uma medida de dispersão que representa a distância dos valores do conjunto da média (valor central).

Para seu cálculo, utiliza-se a seguinte equação:

\(Var(X)=\dfrac{\sum(\overline x-x_i)^2}{n}\),

em que \(Var(X)\) é a variância de um conjunto de dados \(X\); \(\overline x\) a média dos dados; \(x_i\) o elemento que ocupa a posição \(i\) do conjunto; e \(n\) a quantidade de dados.

No problema em questão, tem-se que:

\(​​\begin{align} Var(X)&=\dfrac{(-5)^2+(0)^2+(-2)^2+4^2+3^2}{5} \\&=\dfrac{25+0+4+16+9}{5} \\&=\dfrac{54}{5} \\&=10,5 \end{align}\)

Portanto, a variância é igual a \(\boxed{10,5}\).